《2026年易点通基础提分数学山西专版》

1. (2022·山西)化简$\frac{1}{a - 3} - \frac{6}{a^2 - 9}$的结果是(A)

A.$\frac{1}{a + 3}$
B.$a - 3$
C.$a + 3$
D.$\frac{1}{a - 3}$

答案： 1.A

2. (2019·山西)化简$\frac{2x}{x - 1} - \frac{x}{1 - x}$的结果是\frac{3x}{x-1}.

答案： $2.\frac{3x}{x-1}$

3. (2024·山西)化简：$(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}) ÷ \frac{x + 2}{x^2 - 1}$.

答案： 3.解：原式$=\frac{x+1+x-1}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)(x-1)}{x+2}=$
$\frac{2x}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)(x-1)}{x+2}=\frac{2x}{x+2}$

4. (2018·山西)计算：$\frac{x - 2}{x - 1} · \frac{x^2 - 1}{x^2 - 4x + 4} - \frac{1}{x - 2}$.

答案： 4.解：原式$=\frac{x-2}{x-1}·\frac{(x+1)(x-1)}{(x-2)^2}-\frac{1}{x-2}=\frac{x+1}{x-2}-$
$\frac{1}{x-2}=\frac{x}{x-2}（$此处原图缺失，根据后续答案推测补充完整过程如上，其中分子计算结果按推理补充）
学)》参考答案
$\frac{1}{x-2}=\frac{x}{x-2}$