《2026年易点通基础提分数学山西专版》

3. (2025·新疆)计算：$\frac{x}{x - 2y} - \frac{2y}{x - 2y} =$(A)

A.1
B.$x - 2y$
C.$\frac{1}{x - 2y}$
D.$\frac{x - 2y}{-4y}$

答案： 3.A

4. (2025·河南)化简$\frac{x^2 - 2}{x - 1} - \frac{1}{1 - x}$的结果是(A)

A.$x + 1$
B.$x$
C.$x - 1$
D.$x - 2$

答案： 4.A

5. (2025·学情调研卷)化简$\frac{a^2 - 1}{a - 1} - 2$的结果为(B)

A.$a - 3$
B.$a - 1$
C.$a^2 - 2a + 1$
D.$\frac{a^2 - 2a - 3}{a - 1}$

答案： 5.B

6. 如图所示，小敏同学不小心将分式运算的作业撕坏了一角，若已知该运算正确，则撕坏的部分中“□”代表的是(C)

A.$\frac{1}{4 - a}$
B.$\frac{9 - 2a}{a - 4}$
C.$\frac{1}{a - 4}$
D.$\frac{2a - 9}{a - 4}$

答案： 6.C

7. (2025·百校三)化简$\frac{1}{a - 1} - \frac{2}{a^2 - 1}$的结果是(D)

A.$\frac{a + 2}{a^2 - 1}$
B.$\frac{1}{a - 1}$
C.1
D.$\frac{1}{a + 1}$

答案： 7.D

8. (2025·太原二模)化简：$(\frac{1}{m - 2} + \frac{1}{m + 2}) ÷ \frac{m}{m + 2}$.

答案： 8.解：原式$=\frac{m+2+m-2}{(m-2)(m+2)}=\frac{m+2}{m}=\frac{2m}{m-2}=\frac{1}{m}=\frac{2}{m-2}$

9. (2025·江苏苏州)先化简，再求值：$(\frac{2}{x - 1} + 1) · \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x + 1}$，其中$x = - 2$.

答案： 9.解：原式$=\frac{2+x-1}{x-1}·\frac{x(x-1)}{(x+1)^2}=\frac{x}{x+1}$
当x=-2时，原式$=\frac{-2}{-2+1}=2$