《2026年易点通基础提分数学山西专版》

1. (2025·山西)如图，在$□ ABCD$中，点$O$是对角线$AC$的中点，点$E$是边$AD$的中点，连接$OE$。下列两条线段的数量关系中一定成立的是 (C)

A.$OE=\frac{1}{2}AD$
B.$OE=\frac{1}{2}BC$
C.$OE=\frac{1}{2}AB$
D.$OE=\frac{1}{2}AC$

答案： 1.C

2. (2017·山西)如图，在$□ ABCD$中，延长$AB$至点$E$，延长$CD$至点$F$，使得$BE=DF$。连接$EF$，与对角线$AC$交于点$O$。
求证：$OE=OF$。

答案：
2.证明:如图，连接AF,CE.
　　　　　　
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//DC,AB=DC.
∵BE=DF,
∴AB+BE=DC+DF,即AE=FC.
∵AB//DC,
∴AE//CF.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴OE=OF.

1. 如图，在$□ ABCD$中，连接$AC$，已知$\angle BAC=40^{\circ}$，$\angle ACB=80^{\circ}$，则$\angle BCD=$ (C)

A.$80^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： 1.C