《2026年易点通基础提分数学山西专版》

1. 如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴的正半轴重合，则点C的坐标是(C)

A.(3，-3)
B.(-3，3)
C.(3，3)
D.(-3，-3)

答案： 1.C

2. (2025·泸州)矩形具有而菱形不具有的性质是(A)

A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角相等

答案： 2.A

3. (2025·湖南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB = 3，则四边形ABCD的周长为(C)

A.6
B.9
C.12
D.18

答案： 3.C

4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD = 60°，AB = 2，则AC的长为(C)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 4.C

5. (2025·云南)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O. 若AC = 6，BD = 5，则菱形ABCD的面积是15.

答案： 5.15

6. 如图，正方形ABCD的面积为4，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH的面积为2.

答案： 6.2

7. (2025·北京)如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE，垂足为F. 若AB = 1，∠EBC = 30°，则△ABF的面积为$\frac{3}{8}$.

答案： 7.$\frac{3}{8}$

8. (2025·北京改编)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG = FC.
求证：四边形DFCG是矩形.

答案： 8.证明:
∵D,E分别为AB,AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线.
∴DE//BC.
∵DG=FC,
∴四边形DFCG是平行四边形.
　又
∵DF⊥BC,
∴∠DFC=90°.
∴平行四边形DFCG是矩形.