《2026年易点通基础提分数学山西专版》

4. (2025·福建)为加强劳动教育,增加学生实践机会,某校拟用总长为5米的篱笆,在两边都足够长的直角围墙的一角,围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地,如图所示.设矩形的一边长为x米,根据题意可列方程为(C)

A.$5x^2 = 6$
B.$5(1 + x^2) = 6$
C.$x(5 - x) = 6$
D.$5(1 + x)^2 = 6$

答案： 4.C

5. (2025·广东深圳)某社区植树60棵,实际种植人数是原计划人数的2倍,实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵.若设原计划人数为x人,则下列方程正确的是(A)

A.$\frac{60}{x} - \frac{60}{2x} = 3$
B.$\frac{60}{2x} - \frac{60}{x} = 3$
C.$\frac{60}{x} = 2 × \frac{60}{x + 3}$
D.$\frac{60}{x} = 2 × \frac{60}{x - 3}$

答案： 5.A

6. (2025·山西模拟)某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩,预算均为4000元,…….若单枪充电桩的单价表示为x元,这一情境中的等量关系可用方程“$\frac{4000}{x} = \frac{4000}{x + 200} + 1$”刻画,则“……”表示的条件为(A)


A.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元,数量比单枪充电桩少1个
B.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元,数量比单枪充电桩少1个
C.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元,数量比单枪充电桩多1个
D.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元,数量比单枪充电桩多1个

答案： 6.A

7. (2025·大同模拟)某商品的进价为每件100元,若按标价打八折售出后,每件可获利20元,则该商品的标价为每件150元.

答案： 7.150

8. (2025·河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条,长分别为a,b.如图,将甲纸条的$\frac{1}{3}$与乙纸条的$\frac{2}{5}$叠合在一起,形成长为81的纸条,则$a + b =$99.

答案： 8.99

9. (2025·吉林)吉林省长白山盛产人参,为促进我省特色经济的发展,某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品出售,甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元.某游客购买了甲、乙两种商品共10盒,花费230元.求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数.

答案： 9.解：设游客购买甲种商品$x$盒，购买乙种商品$y$盒.
根据题意，得$\begin{cases}x+y=10,\\25x+20y=230.\end{cases}$
解，得$\begin{cases}x=6,\\y=4.\end{cases}$
答：游客购买甲种商品6盒，乙种商品4盒.