《2026年易点通基础提分数学山西专版》

命题点 全等三角形的性质与判定
1. (2025·山西)如图,小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起,记中点为O,即AO = CO,BO = DO.测得C,D两点之间的距离后,利用全等三角形的性质,可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是 (B)

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL

答案： 1.B

2. (2019·山西)已知:如图,点B,D在线段AE上,AD = BE,AC//EF,∠C = ∠F.
求证:BC = DF.

答案： 2.证明：
∵AD = BE，
∴AD - BD = BE - BD，即AB = ED.
∵AC//EF，
∴∠A = ∠E.
在△ABC和△EDF中，$\begin{cases} \angle C = \angle F, \\ \angle A = \angle E, \\ AB = ED, \end{cases}$
∴△ABC ≌ △EDF(AAS).
∴BC = DF.

1. (2025·青海)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM = ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,即CM = CN,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,这种做法的依据是 (C)

A.AAS
B.SAS
C.SSS
D.ASA

答案： 1.C