《2026年易点通基础提分数学山西专版》

10. (2025·学情调研卷)截至2025年3月,中国邮政已在全国多个省份、地区开展了无人车配送的试点工作,不仅减少了揽投员的往返次数,还解决了旺季人手短缺的问题.某邮政快递运营区现有100名揽投员,为驿站提供快递配送服务,现计划在该运营区试点投放10辆无人车,和揽投员组成“工作搭子”.已知该运营区旺季期间日均投递总量不低于30 000件,每位揽投员日均投递量是每辆无人车日均投递量的70%,则旺季期间每辆无人车的日均投递量至少为多少件?

答案： 10.解：设旺季期间每辆无人车的日均投递量为x件.
根据题意，得10x + 100 × 70%x ≥ 30000.
解，得x ≥ 375.
因为x为整数，且x取最小值，所以x = 375.
答：旺季期间每辆无人车的日均投递量至少为375件.

11. (2025·太原二模)“太空育种”是种子被宇航员带入太空,经历一段太空环境后,再返回地球进行培育的育种方法,是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术,经太空育种后的鲜花花期更长、花朵更鲜艳、价格也较高,我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价为29元/盆,“太空玫瑰”单价为99元/盆.
(1)为美化环境,公园计划购买这两种太空育种鲜花共200盆,若购买这两种鲜花的总价为9300元,请计算购买“延丹1号”山丹丹和“太空玫瑰”的盆数;
(2)若公园购买这两种太空育种鲜花的预算资金只有8000元,所需购买两种鲜花的总数仍为200盆,则最多可购买“太空玫瑰”多少盆?

答案： 11.解：
(1)设购买“延丹1号”山丹丹x盆，购买“太空玫瑰”y盆.
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 200,\\29x + 99y = 9300.\end{cases}$
解，得$\begin{cases}x = 150,\\y = 50.\end{cases}$
答：购买“延丹1号”山丹丹150盆，购买“太空玫瑰”50盆.
(2)设购买“太空玫瑰”m盆.
根据题意，得99m + 29(200 - m) ≤ 8000.
解，得$m ≤ \frac{220}{7}.$
因为m为正整数，所以m的最大值为31.
答：最多可购买“太空玫瑰”31盆.