《2026年易点通基础提分数学山西专版》

2. 如图,已知△ABC ≌ △DEC,∠A = 60°,∠B = 40°,则∠DCE的度数为 (C)

A.40°
B.60°
C.80°
D.100°

答案： 2.C

3. (2025·凉山州)如图,AB = AC,AE = AD,点E在BD上,∠EAD = ∠BAC,∠BDC = 56°,则∠ABC的度数为 (C)

A.56°
B.60°
C.62°
D.64°

答案： 3.C

4. 如图,在△ABC中,D是AB上一点,CF//AB,D,E,F三点共线,请添加一个条件DE = EF,使得AE = CE.(只添一种情况即可)

答案： 4.DE = EF(答案不唯一)

5. (2025·云南)如图,AB与CD相交于点O,AC = BD,∠C = ∠D.
求证:△AOC ≌ △BOD.

答案： 5.解：在△AOC和△BOD中，$\begin{cases} \angle AOC = \angle BOD, \\ \angle C = \angle D, \\ AC = BD, \end{cases}$
∴△AOC ≌ △BOD.

6. (2025·陕西)如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,BD = AB,DE//AB,DE = BC.
求证:BE = AC.

答案： 6.证明：
∵DE//AB，
∴∠D = ∠ABC.
在△BDE和△ABC中，$\begin{cases} BD = AB, \\ \angle D = \angle ABC, \\ DE = BC, \end{cases}$
∴△BDE ≌ △ABC.
∴BE = AC.