《2026年易点通基础提分数学山西专版》

3. (2025·百校一)下列运算正确的是 (A)

A.$3a + 4a = 7a$
B.$a^{2}·a^{3} = a^{6}$
C.$(a + 2b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
D.$( - ab^{2})^{3} = a^{3}b^{6}$

答案： 3.A

4. 如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是 (A)

A.$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
B.$(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
C.$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$
D.$(ab)^{2} = a^{2}b^{2}$

答案： 4.A

5. (2025·天津)计算$3x - x - 5x$的结果为-3x.

答案： 5.-3x

6. (2025·学情调研卷)因式分解:$2x - x^{2} =$x(2 - x).

答案： 6.x(2 - x)

7. 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为1.08a元(用含a的代数式表示).

答案： 7.1.08a

8. (2025·四川自贡)若$2a + b = - 1$,则$4a^{2} + 2ab - b$的值为1.

答案： 8.1

9. (2025·四川成都)多项式$4x^{2} + 1$加上一个单项式后,能成为一个多项式的平方,那么加上的单项式可以是4x(答案不唯一)(填一个即可).

答案： 9.4x(答案不唯一)

10. (2025·北京)分解因式:$7m^{2} - 28 =$7(m + 2)(m - 2).

答案： 10.7(m + 2)(m - 2)

11. (2025·陕西)生活中常按图1的方式砌墙,小华模仿这样的方式,用全等的矩形按规律设计图案,如图2,第1个图案用了3个矩形,第2个图案用了5个矩形,第3个图案用了7个矩形,…则第10个图案需要用矩形的个数为21.

答案： 11.21

12. 计算:$(x - 1)(x + 2) - 3(x - 1)$.

答案： 12.解：原式$= x^{2} + 2x - x - 2 - 3x + 3 = x^{2} - 2x + 1.$

13. 因式分解:$(x - 1)(x - 3) + 1$.

答案： 13.解：原式$= x^{2} - 4x + 3 + 1 = x^{2} - 4x + 4 = (x - 2)^{2}.$

14. (2025·湖南)先化简,再求值:$(x + 2)(x - 2) + x(1 - x)$,其中$x = 6$.

答案： 14.解：原式$= x^{2} - 4 + x - x^{2} = x - 4.$
当x = 6时，原式= 6 - 4 = 2.