《2026年易点通基础提分数学山西专版》

1. 如图，点 $ A $，$ D $，$ B $，$ E $ 在同一条直线上，$ AD = BE $，$ AC = DF $，$ BC = EF $.
(1) 求证：$ \triangle ABC \cong \triangle DEF $；
(2) 若 $ \angle A = 55° $，$ \angle E = 45° $，求 $ \angle F $ 的度数.

答案： 1.
(1)证明：
∵AD = BE，
∴AD + BD = BE + BD. 即AB = DE.
在△ABC和△DEF中，$\begin{cases}AB = DE,\\AC = DF,\\BC = EF,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)解：
∵△ABC≌△DEF,∠A = 55°，
∴∠A = ∠FDE = 55°.
∴∠F = 180° - ∠FDE - ∠E = 180° - 55° - 45° = 80°.