《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

4. 在用插针法“测定玻璃砖的折射率”的实验中，甲、乙、丙三位同学在白纸上画出的界面 $ aa' $、$ bb' $ 与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以 $ aa' $、$ bb' $ 为界面画光路图。则：

（1）甲同学测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
（2）乙同学测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
（3）丙同学测得的折射率与真实值相比______。

答案：
4.解析：
(1)甲同学所做实验的光路图如图(a)所示，真实值$n = \frac{\sin i}{\sin r}$，测量值$n' = \frac{\sin i}{\sin r'}$，因$r' ＞ r$，故$n' ＜ n$，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。
(2)乙同学用题图②测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相等。
(3)丙同学的测量可能出现三种情况，光路图如图(b)所示，当出射点在$c$点时，测量值与真实值相等（同乙同学）；当出射点在$c$点左侧时，测量值小于真实值；当出射点在$c$点右侧时，真实值$n = \frac{\sin i}{\sin r}$，测量值$n' = \frac{\sin i}{\sin r'}$，因$r' ＜ r$，故$n' ＞ n$，即测量值大于真实值。故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能相等。
　　　 　　
答案：
(1)偏小
(2)相等
(3)可能偏大，可能偏小，可能相等