《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

知识点一 单摆及其运动规律
1. 单摆模型的条件
(1)忽略细线长度的________。
(2)线长比小球的直径________。
2. 单摆的回复力

(1)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力 $ F_{回} = G_1 = $________。
(2)在 $ \theta $ 很小时(理论值小于 $ 5° $)， $ \sin \theta \approx \tan \theta \approx $________。
(3)因为 $ F_{回} = G_1 = G \sin \theta = $________ $ = -kx $(其中 $ k = $________是常量)，所以单摆的振动是简谐运动。
3. 单摆的运动是简谐运动的条件
摆角 $ \theta $________(理论值小于 $ 5° $)。
4. 单摆的能量
单摆振动过程中，重力势能和________相互转化，________守恒。

答案： 1.
(1)微小变化和质量
(2)大得多
2.
(1)$G\sin \theta$
(2)$\frac{x}{l}$
(3)$-\frac{mg}{l}x$ $\frac{mg}{l}$
3.很小
4.动能 机械能

[判一判]
（1）单摆是理想化的物理模型。（ ）
（2）摆球受到的回复力是它的合力。（ ）
（3）单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略。（ ）
（4）单摆模型中对小球的要求是体积小，密度大，其直径与线的长度相比可忽略。（ ）

答案： （1）√
(2)×
(3)√
(4)√

知识点二 单摆的周期
1. 实验探究“影响单摆周期的因素”
(1)探究方法：________法。
(2)可能影响因素：________、________、________。
2. 周期公式
(1)公式： $ T = $________。
(2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅、摆球的质量________。

答案： 1.
(1)控制变量
(2)振幅 摆锤质量 摆线长度
2.
(1)$2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
(2)无关

[科学思维]
如图所示，摆球大小、质量相同，但摆线长度不同的两个单摆同时释放，两个单摆都在做简谐运动，观察两个单摆的振动。

(1)相同时间内，两个单摆完成全振动的次数不同，说明什么问题？
(2)怎样计算单摆的摆长？

答案： 提示：
(1)说明两个单摆的周期不相同，进而说明单摆的周期与摆长有关。
(2)单摆的摆长等于悬线的长度与摆球的半径之和。