《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

1. （多选）下列关于公式$v=\lambda f$的说法正确的是（ ）

A.$v=\lambda f$适用于一切波
B.由$v=\lambda f$知$f$增大，则波速$v$也增大
C.$v、\lambda、f$三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有$f$
D.由$v=\lambda f$知，波长为$4m$的声波的传播速度是波长为$2m$的声波的传播速度的$2$倍

答案： 1.AC 解析:公式v = λf适用于一切波，故A正确;机械波的波速仅由介质决定，与频率f、波长λ无关，故B、D错误;对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，其波速v由介质本身的性质决定，而波长λ由振源和介质共同决定，故C正确。

2. 位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源$S$，产生两列分别沿$x$轴负方向与正方向传播的机械波，如图所示。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为$f_{1}、f_{2}$和$v_{1}、v_{2}$，则（ ）


A.$f_{1}=2f_{2},v_{1}=v_{2}$
B.$f_{1}=f_{2},v_{1}=0.5v_{2}$
C.$f_{1}=f_{2},v_{1}=2v_{2}$
D.$f_{1}=0.5f_{2},v_{1}=v_{2}$

答案： 2.C 解析:频率只取决于波源，由于波源相同，则f₁ = f₂;由公式v = λf得$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1 f_1}{\lambda_2 f_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{2}{1}$，所以v₁ = 2v₂。故选项C正确。

3. 如图所示，在$Oxy$平面内有一沿$x$轴正方向传播的简谐横波，波速为$1m/s$，振幅为$4cm$，频率为$2.5Hz$。在$t=0$时刻，$P$点位于平衡位置上方最大位移处，则距$P$点为$0.2m$的$Q$点（ ）


A.在$0.1s$时的位移是$4cm$
B.在$0.1s$时的速度最小
C.在$0.1s$时的速度向下
D.在$0$到$0.1s$时间内的路程是$4cm$

答案： 3.D 解析:由题意可得，该波的周期T = $\frac{1}{f}$ = 0.4 s，波长λ = vT = 0.4 m，在t = 0时，由于P、Q两点相差半个波长，所以Q点位于平衡位置下方最大位移处;在t = 0.1 s时，即$\frac{1}{4}$个周期时,Q点运动到平衡位置，速度向上且最大，所以A、B、C都错误，D正确。

4. 平静湖面上传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上，相距$3m$的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下振动$30$次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则这列水面波（ ）

A.频率是$30Hz$
B.波长是$3m$
C.波速是$1m/s$
D.周期是$0.1s$

答案：
4.C 解析:由题意知甲、乙两小木块的位置示意图如图所示，两者间的距离x = 3 m = $\frac{3}{2}$λ，故波长λ = 2 m。又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T = 2 s，频率f = 0.5 Hz，则波速v = $\frac{\lambda}{T}$ = 1 m/s。故选项C正确。

5. 从甲地向乙地发出频率为$50Hz$的声波。当波速为$330m/s$时，在甲、乙两地间有若干个完整波形的波；当波速为$340m/s$时，甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个。甲、乙两地相距多少米？

答案： 5.解析:由题意可知两次波长分别为
λ₁ = $\frac{v_1}{f}$ = $\frac{330}{50}$ m，λ₂ = $\frac{v_2}{f}$ = $\frac{340}{50}$ m，
设波速为330 m/s时，甲、乙两地间有n个完整波形，根据题意有nλ₁ = (n - 1)λ₂，
所以n = $\frac{\lambda_2}{\lambda_2 - \lambda_1}$ = $\frac{340}{340 - 330}$ = 34，
所以甲、乙两地间距离s = nλ₁ = 34×$\frac{330}{50}$ m = 224.4 m。
答案:224.4 m