《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

5. 一个物体同时受到两个力$F_1$、$F_2$的作用，$F_1$、$F_2$与时间$t$的关系如图所示。如果该物体从静止开始运动，经过$t = 10$ s后，$F_1$、$F_2$以及合力$F$的冲量大小各是多少？

答案： 解析：解法一：$F-t$图像中，图线与坐标轴围成的面积表示冲量。由此得，经过$t = 10 s$，
$F_1$的冲量$I_1 = \frac{1}{2} × 10 × 10 N· s = 50 N· s$，
$F_2$的冲量$I_2 = -\frac{1}{2} × 10 × 10 N· s = -50 N· s$，
合力$F$的冲量$I_{合} = I_1 + I_2 = 0$。
解法二：$F_1$、$F_2$都随时间均匀变化，因此可以用平均力来计算它们的冲量。
$F_1$的冲量$I_1 = \frac{10 + 0}{2} × 10 N· s = 50 N· s$，
$F_2$的冲量$I_2 = \frac{0 - 10}{2} × 10 N· s = -50 N· s$，
合力$F$的冲量$I_{合} = I_1 + I_2 = 0$。
答案：$50 N· s \ -50 N· s \ 0$

6. 在倾角为$37^{\circ}$、足够长的斜面上，有一质量为$5$ kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数$\mu = 0.2$。求物体下滑$2$ s的时间内，物体所受各力的冲量。（取$g = 10$ m/s²，$\sin 37^{\circ} = 0.6$，$\cos 37^{\circ} = 0.8$）

答案： 解析：物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用。
重力的冲量$I_G = Gt = mgt = 5 × 10 × 2 N· s = 100 N· s$，方向竖直向下。
支持力的冲量$I_N = F_Nt = mg\cos \alpha · t = 5 × 10 × 0.8 × 2 N· s = 80 N· s$，方向垂直于斜面斜向上。
摩擦力的冲量$I_f = F_ft = \mu mg\cos \alpha · t = 0.2 × 5 × 10 × 0.8 × 2 N· s = 16 N· s$，方向沿斜面向上。
答案：见解析