《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

7. 将质量为 $ m = 1\ kg $ 的小球，从距水平地面高 $ h = 5\ m $ 处，以 $ v_0 = 10\ m/s $ 的水平速度抛出，不计空气阻力，取 $ g = 10\ m/s^2 $。求：
（1）平抛运动过程中小球动量的增量 $ \Delta p $。
（2）小球落地时的动量 $ p' $。

答案：
7.解析：
(1)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故$h = \frac{1}{2}gt^2$，

落地时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = 1 s$，
$\Delta v = v_y = gt = 10 m/s$，方向竖直向下，
故$\Delta p = m\Delta v = 1 × 10 kg·m/s = 10 kg·m/s$，方向竖直向下。
(2)小球落地时竖直分速度为$v_y = gt = 10 m/s$，
由速度合成知，落地速度
$v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2} = \sqrt{10^2 + 10^2} m/s = 10\sqrt{2} m/s$，
所以小球落地时的动量大小为
$p' = mv = 10\sqrt{2} kg·m/s$，
方向与水平方向的夹角为$45°$斜向下。
答案：
(1)$10 kg·m/s$，方向竖直向下
(2)$10\sqrt{2} kg·m/s$，方向与水平方向夹角为$45°$斜向下