《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

6. 如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块 $ A $ 与 $ B $，已知 $ A $ 的质量是 $ 500\ g $，$ B $ 的质量是 $ 300\ g $，有一质量为 $ 80\ g $ 的小铜块 $ C $(可视为质点)以 $ 25\ m/s $ 的水平初速度开始在 $ A $ 的表面滑动。铜块最后停在 $ B $ 上，$ B $ 与 $ C $ 一起以 $ 2.5\ m/s $ 的速度共同前进。求：
(1) 木块 $ A $ 最后的速度大小 $ v'_A $；
(2) $ C $ 离开 $ A $ 时的速度大小 $ v'_C $。

答案： 解析：C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，有$m_{C}v_{0} = m_{C}v_{C}^{'} + (m_{A} + m_{B})v_{A}^{'}$，C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则$m_{C}v_{C}^{'} + m_{B}v_{A}^{'} = (m_{B} + m_{C})v_{BC}$，联立两式得$v_{A}^{'} = 2.1m/s$，$v_{C}^{'} = 4m/s$。
答案：
(1)$2.1m/s$
(2)$4m/s$

7. 如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 $ A $、$ B $ 用橡皮筋连接，滑块 $ A $ 的质量为 $ m $。开始时橡皮筋松弛，滑块 $ B $ 静止，给滑块 $ A $ 一个向左的初速度 $ v_0 $。一段时间后，滑块 $ B $ 与滑块 $ A $ 同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间滑块 $ A $ 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间滑块 $ B $ 的速度的一半。求：
(1) 滑块 $ B $ 的质量；
(2) 碰撞过程中 $ A $、$ B $ 两滑块组成的系统损失的机械能。

答案： 解析：
(1)以初速度$v_{0}$的方向为正方向，设B的质量为$m_{B}$，A、B碰撞后的共同速度为$v$，由题意知碰撞前瞬间滑块A的速度为$\frac{v}{2}$，碰撞前瞬间滑块B的速度为$2v$。
由动量守恒定律得$m · \frac{v}{2} + 2m_{B}v = (m + m_{B})v$， ①
由①式得$m_{B} = \frac{m}{2}$。 ②
(2)从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得$mv_{0} = (m + m_{B})v$， ③
由②③得$v = \frac{2}{3}v_{0}$， ④
设碰撞过程A、B两滑块所组成的系统机械能的损失为$\Delta E$，则
$\Delta E = \frac{1}{2}m(\frac{v}{2})^{2} + \frac{1}{2}m_{B}(2v)^{2} - \frac{1}{2}(m + m_{B})v^{2}$， ⑤
联立②④⑤式得$\Delta E = \frac{1}{6}mv_{0}^{2}$。
答案：
(1)$\frac{m}{2}$
(2)$\frac{1}{6}mv_{0}^{2}$