《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

2. 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
（1）（多选）下列措施中，能够提高实验准确程度的是______（选填字母）。
A. 选用两光学表面间距大的玻璃砖
B. 选用两光学表面平行的玻璃砖
C. 选用粗的大头针完成实验
D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验结果正确的是______（选填字母）。

（3）该小组选取了正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 $ O $ 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 $ A $、$ B $ 点，再过 $ A $、$ B $ 点作法线 $ NN' $ 的垂线，垂足分别为 $ C $、$ D $ 点，如图所示，则玻璃的折射率 $ n = $______（用图中线段的字母表示）。

答案： 2.解析：
(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样作出的光路图会更加清晰，减小误差，同时同侧的两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的准确度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细的大头针，因此C错误。
(2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误。
(3)由折射定律可知折射率$n = \frac{\sin \angle AOC}{\sin \angle BOD}$，
$\sin \angle AOC = \frac{AC}{R}$，$\sin \angle BOD = \frac{BD}{R}$，
联立解得$n = \frac{AC}{BD}$。
答案：
(1)AD
(2)D
(3)$\frac{AC}{BD}$

3. 某同学利用激光测定半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：


① 平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线 $ AA' $ 和 $ BB' $，交点为 $ O $。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴 $ AA' $，并使其圆心位于 $ O $ 点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
② 将一细激光束沿 $ CO $ 方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点 $ M $。
③ 拿走玻璃砖，标记 $ CO $ 光线与半圆弧的交点 $ P $。
④ 分别过 $ M $、$ P $ 两点作 $ BB' $ 的垂线 $ MM' $、$ PP' $，$ M' $ 点、$ P' $ 点是垂足，并用米尺分别测量 $ MM' $、$ PP' $ 的长度 $ x $ 和 $ y $。
⑤ 改变入射角，重复步骤②③④，得到多组 $ x $ 和 $ y $ 的数据。根据这些数据作出 $ y - x $ 图像，如图（b）所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是______（选填标号）。
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心 $ O $ 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
（2）根据 $ y - x $ 图像，可得玻璃砖的折射率为______（保留三位有效数字）。
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

答案： $3.$解析：　　
$(1)$在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为入射角越大，折射角也越大，所以入射角和折射角的测量误差都会减小，从而使折射率测量的误差减小，$A$错误；与插针法测量相比，激光的平行度好，能更准确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，$B$正确；选择圆心$O$点作为入射点，是因为便于计算折射率，并不是因为此处的折射现象最明显，$C$错误。　　
$(2)$设入射角为$\alpha、$折射角为$\beta、$半圆弧轮廓线半径$（$玻璃砖半径$）$为$R，$则由几何关系可知$\sin \alpha = \frac{PP'}{R} = \frac{y}{R}、$$\sin \beta = \frac{MM'}{R} = \frac{x}{R}，$根据折射定律可得玻璃砖的折射率$n = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{y}{x}，$结合题图$(b)$可知$y - x$图像的斜率为该玻璃砖的折射率，故该玻璃砖的折射率$n = \frac{45}{28.3} = 1.59。$　　
$(3)$由题　　
$(2)$分析可知，折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径$R，$所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响，即折射率的测量结果不变。　　
答案：　　
$(1)B $　　
$(2)1.59(1.58～1.60$均可$) $　　
$(3)$不变