《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

探究活动
某物体发出的声音在空气中的波长为 λ₁，波速为 v₁，在海水中的波长为 λ₂。在海面上某处竖直向下发出的声音经时间 t 后会听到回声。
（1）该声音在海水中的传播速度 v₂ 是多少？
（2）该处海水深度 h 是多少？

答案： [探究活动]
提示：
(1)因声音的频率在空气中和海水中没变，则$\frac{v_1}{\lambda_1} = \frac{v_2}{\lambda_2}$，故$v_2 = \frac{v_1 \lambda_2}{\lambda_1}$。
(2)声音传至海底用时为$\frac{t}{2}$，故海水深度$h = v_2 \frac{t}{2} = \frac{v_1 \lambda_2 t}{2 \lambda_1}$。

1. 甲、乙两人并排站在一堵墙前面，两人相距 2a，距离墙均为 √3 a。当甲用玩具枪向前开了一枪后，乙在时间 t 后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为（ ）

A.听不到
B.甲开枪 3t 后
C.甲开枪 2t 后
D.甲开枪 (√3 + √7)/2 t 后

答案：
1.C 解析：甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故$t = \frac{2a}{v}$；乙听到的第二声枪响是墙反射的枪声，其传播路径如图中AC和CB所示，由几何关系可得$AC = CB = 2a$，故第二声枪响传到乙的耳中所用时间为$t' = \frac{AC + CB}{v} = \frac{4a}{v} = 2t$。故选C。

2. 有一辆汽车以 15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛 2 s 后司机听到回声。此时汽车距山崖的距离有多远？（取 v₁ = 340 m/s）

答案：
2.解析：如图所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A到C路程为$x_1$，C到山崖B距离为$x$；声波由A到B再反射到C路程为$x_2$，因汽车与声波运动时间同为$t$，则有$x_2 = x_1 + 2x$，即$v_声 t = v_汽 t + 2x$，所以$x = \frac{(v_声 - v_汽)t}{2} = \frac{(340 - 15) × 2}{2} m = 325 m$。

答案：325 m

3. 一汽船以 4 m/s 的速度在无风河面上航行，船上发出一声鸣笛，旅客在 3 s 后听到前方悬崖反射回来的声音。悬崖离汽船原来的位置有多远？（取 v₁ = 340 m/s）

答案：
3.解析：如图所示，汽船于B处发出鸣笛声，在A处旅客听到回声，即3 s内汽船前进了A、B间距离$l$，则声波走过$(2s - l)$的距离。所以$v_声 t = 2s - l = 2s - v_船 t$，得$s = \frac{(v_声 + v_船)t}{2} = \frac{(340 + 4) × 3}{2} m = 516 m$。

答案：516 m