《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

1. (多选)一只小鸟从上往下落在细树枝上，随树枝做小幅度上下振动(可视为竖直方向的简谐运动)，某时刻开始计时，其振动位移 $ x $ 随时间 $ t $ 变化规律(振动图像 $ x - t $)如图所示。已知小鸟只在重力和树枝对小鸟作用力的作用下运动，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是( )


A.在 $ t_2 $ 时刻，小鸟速度最大，方向竖直向下
B.在 $ t_1 $ 和 $ t_3 $ 时刻，树枝对小鸟作用力大小一样
C.在 $ 0 \sim t_1 $，树枝对小鸟作用力一定是越来越小
D.在 $ t_2 \sim t_3 $，树枝对小鸟作用力一定是越来越大

答案： 1.AD 解析：由振动图像可知，在$t_{2}$时刻，小鸟处于平衡位置向下振动，则小鸟的速度达到最大，方向竖直向下，A正确；在$t_{1}$和$t_{3}$时刻，小鸟的加速度$a$大小相等，$t_{1}$时刻的加速度方向向下，根据牛顿第二定律有$mg-F_{1}=ma$，解得$F_{1}=mg-ma$，$t_{3}$时刻的加速度方向向上，根据牛顿第二定律有$F_{3}-mg=ma$，解得$F_{3}=mg+ma$，可知在$t_{1}$和$t_{3}$时刻，树枝对小鸟的作用力大小不一样，B错误；在$0\sim t_{1}$，小鸟的加速度越来越大，加速度方向向下，根据牛顿第二定律有$mg-F=ma$，解得$F=mg-ma$，若小鸟在$t_{1}$时刻的最大加速度小于重力加速度，可知随着小鸟加速度的增大，树枝对小鸟作用力越来越小，若小鸟在$t_{1}$时刻的最大加速度大于重力加速度，可知随着小鸟加速度的增大，树枝对小鸟作用力先逐渐减小到零，再反向逐渐增大，C错误；在$t_{2}\sim t_{3}$，小鸟的加速度越来越大，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有$F-mg=ma$，解得$F=mg+ma$，可知随着小鸟加速度的增大，树枝对小鸟的作用力一定是越来越大，D正确。

2. （多选）如图所示为一做简谐运动的物体所受的回复力 $ F $ 随时间 $ t $ 的变化规律，下列说法正确的是（ ）


A.该物体做简谐运动的周期为 $ 4 $ s
B.在 $ 1 \sim 2 $ s，物体做减速运动
C.物体在 $ 3 $ s 末与 $ 5 $ s 末的运动方向相反
D.在 $ 5 $ s 与 $ 7 $ s 时物体的位移相同

答案： 2.BD 解析：由题图可知该物体做简谐运动的周期为$8\ s$，故A错误；在$0\sim2\ s$，该物体所受的回复力增大，说明位移增大，物体做减速运动，故B正确；由题图可知，在$t_{1}=3\ s$和$t_{2}=5\ s$时，物体所受的回复力大小相等、方向相反，物体在平衡位置两侧且时间间隔小于半个周期，物体的速度大小相等、方向相同，故C错误；由题图可知，在$t_{2}=5\ s$和$t_{3}=7\ s$时，回复力大小相等、方向相同，物体在平衡位置同侧，物体的位移大小相等、方向相同，故D正确。

3. 如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距 $ 10 $ cm 的 $ A $、$ B $ 两点，历时 $ 0.5 $ s，过 $ B $ 点后再经过 $ t = 0.5 $ s，质点以方向相反、大小相同的速度再次通过 $ B $ 点，则质点振动的周期是（ ）


A.$ 0.5 $ s
B.$ 1.0 $ s
C.$ 2.0 $ s
D.$ 4.0 $ s

答案： 3.C 解析：设$C$、$D$为质点振动中左方和右方的端点，则由对称性可知，质点从$B\to D\to B$的时间一定等于质点从$A\to C\to A$的时间，即$t_{BDB}=t_{ACA}=0.5\ s$。所以质点的振动周期$T=t_{AB}+t_{BDB}+t_{BA}+t_{ACA}=2\ s$，故C正确。