《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

3. 如图所示，在实验室用两端带竖直挡板 $ C $、$ D $ 的气垫导轨和有固定挡板、质量都是 $ M $ 的滑块 $ A $、$ B $，做“探究碰撞过程的守恒量”的实验：

① 把两滑块 $ A $ 和 $ B $ 紧贴在一起，在 $ A $ 上放质量为 $ m $ 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 $ A $ 和 $ B $，在 $ A $ 和 $ B $ 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
② 按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当 $ A $ 和 $ B $ 分别与挡板 $ C $ 和 $ D $ 碰撞时，电子计时器自动停止计时，记下 $ A $ 至 $ C $ 的运动时间 $ t_1 $，$ B $ 至 $ D $ 的运动时间 $ t_2 $。
③ 重复几次上述步骤，取 $ t_1 $、$ t_2 $ 的平均值。
请回答以下几个问题：
（1）在调整气垫导轨时应注意__________。
（2）应测量的数据还有____________________。
（3）电动卡销放开前 $ A $、$ B $ 两滑块速度与质量乘积之和为______，电动卡销放开后 $ A $、$ B $ 两滑块速度与质量乘积之和为____________________（用测量数据的字母表示）。

答案： 3.解析：
(1)为保证滑块A、B放开后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平。
(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的运动时间$t_1$和B至D的运动时间$t_2$，并且要测量出两滑块到挡板的距离$l_1$和$l_2$，再由公式$v = \frac{x}{t}$求出其速度。
(3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块作用后的速度分别为$v_A = \frac{l_1}{t_1}$，$v_B = -\frac{l_2}{t_2}$。电动卡销放开前两滑块静止，$v = 0$，速度与质量乘积之和为零；电动卡销放开后两滑块的速度与质量乘积之和为$(M + m)\frac{l_1}{t_1} - M\frac{l_2}{t_2}$。
答案：
(1)调整导轨使其水平
(2)A至C的距离$l_1$、B至D的距离$l_2$
(3)$0$ $(M + m)\frac{l_1}{t_1} - M\frac{l_2}{t_2}$

4. 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞过程的守恒量”的实验。气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

（1）下面是实验的主要步骤：
① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。
② 向气垫导轨通入压缩空气。
③ 接通数字计时器。
④ 把滑块 2（左侧装有弹性碰撞架，未画出）放在气垫导轨的中间位置使其静止。
⑤ 使滑块 1（右侧装有弹性碰撞架，未画出）挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。
⑥ 释放滑块 1，滑块 1 通过光电门 1 后与滑块 2 碰撞，碰后滑块 2 和滑块 1 依次通过光电门 2，两滑块通过光电门 2 后依次被制动。
⑦ 读出滑块通过两个光电门的挡光时间，滑块 1 通过光电门 1 的挡光时间 $ \Delta t_1 = 10.01\ ms $，通过光电门 2 的挡光时间 $ \Delta t_2 = 49.99\ ms $，滑块 2 通过光电门 2 的挡光时间 $ \Delta t_3 = 8.35\ ms $。
⑧ 测出挡光片的宽度 $ d = 5\ mm $，测得滑块 1（包括弹性碰撞架）的质量 $ m_1 = 300\ g $，滑块 2（包括弹性碰撞架）的质量 $ m_2 = 200\ g $。
（2）数据处理与实验结论
① 实验中气垫导轨的作用：
A. ______________________________。
B. ______________________________。
② 碰撞前，滑块 1 的速度 $ v_1 $ 为______ $ m/s $；碰撞后，滑块 1 的速度 $ v_2 $ 为______ $ m/s $，滑块 2 的速度 $ v_3 $ 为______ $ m/s $。（结果均保留两位有效数字）
③ 在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是守恒的？通过对实验数据的分析说明理由。（至少回答两个守恒量）

答案： 4.解析：
(2)①气垫导轨可以大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，还可以保证两个滑块的碰撞是一维的。
②滑块1碰撞之前的速度
$v_1 = \frac{d}{\Delta t_1} = \frac{5 × 10^{-3}}{10.01 × 10^{-3}} m/s = 0.50 m/s$，
滑块1碰撞之后的速度
$v_2 = \frac{d}{\Delta t_2} = \frac{5 × 10^{-3}}{49.99 × 10^{-3}} m/s = 0.10 m/s$，
滑块2碰撞之后的速度
$v_3 = \frac{d}{\Delta t_3} = \frac{5 × 10^{-3}}{8.35 × 10^{-3}} m/s = 0.60 m/s$。
③A.滑块1和滑块2碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变。
理由：滑块1和滑块2碰撞之前$m_1v_1 = 0.15 kg·m/s$，滑块1和滑块2碰撞之后$m_1v_2 + m_2v_3 = 0.15 kg·m/s$。
B.滑块1和滑块2碰撞前、后总动能不变。
理由：滑块1和滑块2碰撞之前的总动能
$E_{k1} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 = 0.0375 J$，
滑块1和滑块2碰撞之后的总动能
$E_{k2} = \frac{1}{2}m_1v_2^2 + \frac{1}{2}m_2v_3^2 = 0.0375 J$。
答案：
(2)①A.减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B.保证两个滑块的碰撞是一维的 ②$0.50$ $0.10$ $0.60$ ③见解析