《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

4. 如图甲所示，水平放置的气垫导轨上有 $ A $、$ B $ 两个质量相同的滑块，滑块上的挡光片宽度均为 $ d $，$ A $ 位于导轨的左端，$ B $ 位于导轨中间，$ A $、$ B $ 间和 $ B $ 与导轨右端之间各有一个光电门。用手推一下 $ A $，$ A $ 向右运动与 $ B $ 发生碰撞并粘到一起，测得 $ A $ 通过光电门 1 的挡光时间为 $ t_1 $，$ A $、$ B $ 一起通过光电门 2 时，$ B $ 上挡光片的挡光时间为 $ t_2 $。完成下列填空：
(1) $ A $ 通过光电门 1 时的速度大小为______（用题中给出的物理量的符号表示）。
(2) 用游标卡尺测量 $ d $ 时的示数如图乙所示，则 $ d = $______ $ cm $。
(3) 当 $ t_1 = $______（用题中给出的物理量的符号表示）时，$ A $、$ B $ 组成的系统碰撞前后的动量守恒。

[特别提醒]
验证碰撞中的动量守恒的实验设计方法
1. 根据验证碰撞中的动量守恒的知识和方法进行迁移，设计合理的实验方案。
2. 灵活运用测量速度的方法或运用替代思想进行相应转化来测量速度。
3. 根据实验原理和设计方案，合理选择实验步骤。

答案： 4.解析：
(1)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块A通过光电门1时的速度大小可表示为$v_{1}=\frac{d}{t_{1}}。$
(2)游标卡尺的主尺读数为8mm，游标尺读数为0.1×4mm=0.4mm，所以挡光片的宽度为d=8mm+0.4mm=8.4mm=0.84cm。
(3)滑块A通过光电门1时的速度$v_{1}=\frac{d}{t_{1}}，$滑块A、B整体通过光电门2时的速度$v_{2}=\frac{d}{t_{2}}，$不考虑摩擦力作用，若A、B组成的系统碰撞前后动量守恒，则$m·\frac{d}{t_{1}}=2m·\frac{d}{t_{2}}，$化简得$t_{1}=\frac{1}{2}t_{2}，$即当$t_{1}=\frac{1}{2}t_{2}$时，A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。
答案：$(1)\frac{d}{t_{1}} (2)0.84 (3)t_{1}=\frac{1}{2}t_{2}$