《2026年点金训练精讲巧练高中物理选择性必修第一册教科版》

1. “中国民航英雄机长”刘传健执行重庆飞拉萨任务时，在万米高空突遇前挡风玻璃破裂脱落的紧急关头，机组正确处理危机，奇迹般地安全迫降成都。假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为 v，空中风速不计，机长面部垂直风速方向的受力面积为 S，万米高空的空气密度为 ρ，则机长面部受到的冲击力大小约为( )

A.ρSv
B.ρSv²
C.$\frac{1}{2}\rho Sv^3$
D.ρSv³

答案： 1.B 解析：机长面部垂直风速方向的受力面积为 S，空中
风速不计，则空气与飞行员的相对速度等于飞机的速度
v，设时间 t 内吹在机长面部的空气的质量为 m，则 m=
$\rho Svt，$根据动量定理得$ -Ft=0-mv=0-\rho Sv^2t，$解得机
长面部受到的冲击力大小$ F=\rho Sv^2，$故选 B。

2. 如图所示，一个质量 m₁ = 50kg 的物体挂在一只大气球下方的长绳上。气球和长绳的总质量 m₂ = 20kg，长绳的下端刚好和水平面相接触。初始静止时物体离地面的高度 h = 5m。如果这个物体开始沿长绳向下滑动，当它滑到长绳下端时，离地面的高度是（可以把物体视为质点，不计重力影响）（ ）

A.5m
B.3.6m
C.2.6m
D.8m

答案： 2.B 解析：当物体滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒
得$ m_1\frac{h_1}{t}-m_2\frac{h_2}{t}=0，$且$ h_1+h_2=h，$解得$ h_1=\frac{10}{7}m，$所
以物体离地面的高度$ H=h-h_1\approx3.6m，$故 B 正确。

3. （多选）如图所示，绳长为 l，小球质量为 m，小车质量为 M，将小球向右拉至水平后放手，则（水平面光滑）（ ）


A.系统的总动量守恒
B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C.小球不能向左摆到原高度
D.小车向右移动的最大距离为 $\frac{2ml}{M + m}$

答案： 3.BD 解析：系统只是在水平方向所受外力的矢量和为
零，竖直方向上不为零，故水平方向动量守恒，而总动量
不守恒，A 错误，B 正确；由水平方向动量守恒及系统机
械能守恒知，小球仍能向左摆到原高度，C 错误；小球相
对于小车的最大位移为 2l，根据“人船模型”，系统水平方
向动量守恒，设小球的平均速度为$ \overline{v_m}，$小车的平均速度为
$\overline{v_M}，$$m\overline{v_m}-M\overline{v_M}=0，$两边同时乘以运动时间 t，$m\overline{v_m}t-$
$M\overline{v_M}t=0，$即 mx_m=Mx_M，又 x_m+x_M=2l，解得小车向
右移动的最大距离为$ \frac{2ml}{M+m}，$D 正确。

4. 宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题。假设一宇宙飞船以 v = 2.0×10³m/s 的速度进入密度 ρ = 2.0×10⁻⁶kg/m³ 的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积 S = 5m²，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度 v 不变，所需推力多大？

答案： 4.解析：设飞船在微粒尘区飞行$ \Delta t $时间，则在这段时间内
附着在飞船上的微粒质量
$\Delta m=\rho Sv\Delta t，$
微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加
由动量定理得$ F\Delta t=\Delta mv=\rho Sv\Delta tv，$
所以飞船所需推力
$F=\rho Sv^2=2.0×10^{-6}×5×(2.0×10^3)^2N=40N。$
答案：40 N