《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

16.(6 分)已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$x$的绝对值是 2. 求代数式$2x^{2} - (a + b) + \frac{|x|}{cd} - \frac{2a + 2b}{cd}$的值.

答案： 解:因为2²=4,(-2)²=4,所以x²=4.原式=2x²-(a+b)+$\frac{|x|}{cd}$-$\frac{2(a+b)}{cd}$=2×4-0+$\frac{2}{1}$-$\frac{2×0}{1}$=8+2-0=10.

17.(6 分)气象资料表明,高度每增加 1 000 m,气温大约下降$6^{\circ}C$. 某山峰高 1 700 m,当山脚的气温为$18^{\circ}C$时,求山顶的气温.

答案： 解:18-$\frac{6}{1000}$×1700=18-10.2=7.8(℃).答:山顶的气温大约是7.8℃.

18.(6 分)一场游戏规则如下：
每人每次抽 4 张卡片,如果抽到图案为“”的卡片,那么就加上卡片上的数；如果抽到图案为“”的卡片,那么就减去卡片上的数.
比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果,结果大的获胜.
小亮抽到的卡片如图所示：

小丽抽到的卡片如图所示：

请你通过计算判断,本次游戏获胜的是谁？(要求写出计算过程)

答案： 解:小亮:1$\frac{2}{3}$-(+7)+(-3)-(-$\frac{1}{3}$)=-8,小丽:-8-(-$\frac{2}{5}$)+5-(+6)=-8$\frac{3}{5}$.因为-8＞-8$\frac{3}{5}$,所以本次游戏获胜的是小亮.