《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

20.(8 分)解方程：
(1)$3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)$。
(2)$\frac{0.3x - 0.5}{0.2} - \frac{0.12 - 0.05x}{0.03} = x$。
(3)$\frac{2x - 1}{3} = \frac{3x + 5}{2}$。
(4)$\frac{5x + 4}{3} + \frac{x - 1}{4} = 2 - \frac{5x - 5}{12}$。

答案：
(1)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.
(2)分母化为整数,得$\frac{3x-5}{2}-\frac{12-5x}{3}=x,$去分母,得3(3x-5)-2(12-5x)=6x,去括号,得9x-15-24+10x=6x,移项,得9x+10x-6x=15+24,合并同类项,得13x=39,系数化为1,得x=3.
(3)去分母,得2(2x-1)=3(3x+5),去括号,得4x-2=9x+15,移项,得4x-9x=2+15,合并同类项,得-5x=17,系数化为1,得$x=-\frac{17}{5}. (4)$去分母,得4(5x+4)+3(x-1)=24-(5x-5),去括号,得20x+16+3x-3=24-5x+5,移项,得20x+3x+5x=24+5-16+3,合并同类项,得28x=16,系数化为1,得$x=\frac{4}{7}.$

21.(8 分)为全面贯彻党的教育方针,坚持教育与社会实践相结合,充分发挥中小学综合实践活动课程在立德树人中的重要作用,某校决定组织初一年级 535 名学生和 20 名老师开展研学旅行活动。经了解,租车公司有 $A$、$B$ 两种型号的客车可以租用,已知 1 辆 $A$ 型客车可载 30 名乘客,1 辆 $B$ 型客车可载 45 名乘客,李老师发现若 $A$、$B$ 型客车一共租 14 辆,刚好坐满。
(1)李老师租用了 $A$ 型客车和 $B$ 型客车各多少辆？
(2)已知 1 辆 $A$ 型客车的租金为 1200 元,1 辆 $B$ 型客车的租金为 1800 元,此次研学活动的租车总费用为多少元？

答案：
(1)设租用A型客车x辆,则租用B型客车(14-x)辆.根据题意,得30x+45(14-x)=535+20,解得x=5,则14-x=9.答:李老师租用了A型客车5辆,B型客车9辆.
(2)总费用为1200×5+1800×9=22200(元).答:此次研学活动的租车总费用为22200元.