《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

16. (6分)已知关于$x的方程2 - \frac{1}{3}(m - x) = 2x的解比关于x的方程m - (1 - x) = 2(m - x)$的解大1,求$m$的值.

答案： 解:解2-$\frac{1}{3}$(m-x)=2x,得x=$\frac{6-m}{5}$,解m-(1-x)=2(m-x),得x=$\frac{m+1}{3}$,由题意得$\frac{6-m}{5}$-$\frac{m+1}{3}$=1,解得m=-$\frac{1}{4}$.

17. (6分)已知关于$x的方程2 - 3(x + 1) = 0的解与方程\frac{k + x}{2} - 3k - 2 = 2x$的解互为倒数,求$k$的值.

答案： 解:解$\frac{k+x}{2}$-3k-2=2x,得x=$\frac{-5k-4}{3}$,解2-3(x+1)=0,得x=-$\frac{1}{3}$,因为这两个关于x的方程的解互为倒数,所以$\frac{-5k-4}{3}$=-3,解得k=1.

18. (6分)某校三个年级为地震灾区捐款.经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的$\frac{2}{5}$,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1964元,求其他两个年级的捐款数.

答案： 解:设八年级捐款x元,则三个年级的捐款总数为3x元,七年级的捐款数为$\frac{6}{5}$x元.根据题意可得x+$\frac{6}{5}$x+1964=3x,解得x=2455,$\frac{6}{5}$x=2946.答:七年级的捐款数为2946元,八年级的捐款数为2455元.