《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

19. （8 分）某社区超市第一次用 6 000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $ \frac{1}{2} $ 多 15，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润 = 售价 - 进价）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍. 甲商品按原售价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品按原价打几折销售.

答案： 解:
(1)设第一次购进甲种商品x件,则购进乙种商品($\frac{1}{2}x+15$)件.根据题意,得22x+30($\frac{1}{2}x+15$)=6000,解得x=150,则$\frac{1}{2}x+15=90$.答:该超市第一次购进甲种商品150件,乙种商品90件.
(2)(29-22)×150+(40-30)×90=1950(元).答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.
(3)设第二次乙商品按原价打y折销售.根据题意,得(29-22)×150+(40×$\frac{y}{10}$-30)×90×3=1950+180,解得y=8.5.答:第二次乙商品按原价打八五折销售.

20. （8 分）为鼓励市民节约能源，某电力公司出台了新的用电收费标准如下：

请根据以上收费标准，解答问题：
（1）若小林家 4 月份的用电量为 180 千瓦时，则小林家 4 月份应付电费90元；
（2）若小林家 6 月份的用电量为 $ m $ 千瓦时（$ m ＞ 210 $），请用含 $ m $ 的代数式表示小林家 6 月份应付的电费：(0.8m-63)元；
（3）若小林家 8 月份付电费 181 元，请求出小林家 8 月份的用电量；
（4）若小林家 9 月份用电的平均电价是 0.55 元/千瓦时，则小林家 9 月份的用电量是多少？

答案： 解:
(1)因为180＜210,所以小林家4月份应付电费0.5×180=90(元).
(2)因为m＞210,所以小林家6月份应付的电费为0.5×210+0.8(m-210)=(0.8m-63)元.
(3)设小林家8月份的用电量为x千瓦时,因为0.5×210=105(元),105＜181,所以x＞210.根据题意得0.8x-63=181,解得x=305.答:小林家8月份的用电量为305千瓦时.
(4)设小林家9月份的用电量为y千瓦时,根据题意得0.5y=210×0.5+(y-210)×0.8,解得y=252.答:小林家9月份的用电量为252千瓦时.