《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

20. (8 分)计算：
(1)$2\frac{1}{7}-3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}+(-3\frac{1}{7})$；
(2)$-3^{2}+5× (-\frac{8}{5})-(-4)^{2}÷ (-8)$；
(3)$2^{5}-(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8})÷ \frac{1}{16}$；
(4)$1\frac{1}{2}× [3× (-\frac{2}{3})^{2}-1]-\frac{1}{2}÷ (-2)^{2}$.

答案： 解:
(1)原式$=-10$.
(2)原式$=-15$.
(3)原式$=38$.
(4)原式$=\frac{3}{2}×(3×\frac{4}{9}-1)-\frac{1}{2}÷4$
$=\frac{3}{2}×(\frac{4}{3}-1)-\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{8}$.

21. (8 分)某司机驾驶一辆货车从百货大楼出发送货,向东走了 4 km 到达小明家,继续向东走了 1.5 km 到达小红家,然后向西走了 8.5 km 到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 km,请你画出数轴,并在数轴上分别标出小明家、小红家、小刚家的位置；(小明家用点$A$表示,小红家用点$B$表示,小刚家用点$C$表示)
(2)若货车每行驶 1 km 耗油 0.2 L,每升油的价格为 8.1 元,则这辆货车此次送货共需油费多少元？

答案：
解:
(1)如图所示,A,B,C分别表示小明家、小红家、小刚家.

(2)这辆货车此次送货共耗油$(4+1.5+8.5+3)×0.2=17×0.2=3.4$(L),$8.1×3.4=27.54$(元).
答:这辆货车此次送货共需油费27.54元.