《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

17.(6 分)计算：
(1)$3a^{2}-2a + 1+(3a - a^{2}+2)$；
(2)$x - 2(x - \frac{3}{2}y)+3(x - xy)$.

答案：
(1)3$a^{2}$-2a+1+(3a-$a^{2}$+2)=3$a^{2}$-2a+1+3a-$a^{2}$+2=2$a^{2}$+a+3.
(2)x-2(x-$\frac{3}{2}$y)+3(x-xy)=x-2x+3y+3x-3xy=2x+3y-3xy.

18.(6 分)已知 $A = 4a^{2}b - 3ab^{2}+3abc,B = 2ab^{2}-3a^{2}b + abc$.若单项式 $-2x^{a}y$ 与 $5x^{2}y^{b}$ 的差是一个单项式,求 $A - 3B$ 的值.

答案： 解:因为A=4$a^{2}$b-3ab$^{2}$+3abc,B=2ab$^{2}$-3$a^{2}$b+abc,所以A-3B=4$a^{2}$b-3ab$^{2}$+3abc-3(2ab$^{2}$-3$a^{2}$b+abc)=4$a^{2}$b-3ab$^{2}$+3abc-6ab$^{2}$+9$a^{2}$b-3abc=(4$a^{2}$b+9$a^{2}$b)+(-3ab$^{2}$-6ab$^{2}$)+(3abc-3abc)=13$a^{2}$b-9ab$^{2}$.因为单项式-2$x^{a}$y与5$x^{2}$y$^{b}$的差是一个单项式,所以-2$x^{a}$y与5$x^{2}$y$^{b}$是同类项,所以a=2,b=1.所以A-3B=13×2$^{2}$×1-9×2×1$^{2}$=13×4-18=52-18=34.