《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

21.(8 分)请你参考下面的讲解,用运算律简便计算.

(1)$-1\frac{1}{2} + 2 - 3\frac{1}{2}$；
(2)$-4×\frac{2}{3} - 6×\frac{2}{7} + \frac{1}{3}×(-4) - \frac{5}{7}×6$.

答案： 解:
(1)原式=(-1$\frac{1}{2}$-3$\frac{1}{2}$)+2=-5+2=-3.
(2)原式=[-4×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$×(-4)]+(-6×$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$×6)=(-4)×($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$)-6×($\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$)=(-4)×1-6×1=-4-6=-10.

22.(10 分)(学科素养 应用意识)某商家对茶叶的质量检验规定：500 g 装茶叶实际质量与标明质量允许误差为$\pm2.5$g. 误差范围内为质量合格品,超出误差值为质量不合格品,今抽查 10 袋某品牌茶叶,每袋茶叶的标准质量是 500 g,超出部分记为正,不足部分记为负,统计成下表：

 
(1)求所抽查的 10 袋茶叶中的合格率；
(2)求这 10 袋茶叶的总质量.

答案： 解:
(1)因为|+1|＜2.5,|+1.4|＜2.5,0＜2.5,|-2.6|＞2.5,|-2|＜2.5,所以合格产品有2+3+3+1=9(袋),因为9÷10×100%=90%,所以所抽查的10袋茶叶中的合格率为90%.
(2)2×1+3×1.4+3×0+1×(-2.6)+1×(-2)=2+4.2+0-2.6-2=1.6(g),500×10+1.6=5001.6(g).答:这10袋茶叶的总质量为5001.6g.