《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

17.(6 分)某罐头厂用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身 16 个或盒底 40 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 108 张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底,可以正好制成配套的罐头盒？可以配成多少个罐头盒？

答案： 解:设用x张铁皮制作盒身,则用(108-x)张铁皮制作盒底,可以正好制成配套罐头盒,根据题意,得2×16x=40(108-x),解得x=60,则108-x=108-60=48(张),60×16=960(个).答:用60张制作盒身,48张制作盒底,正好制成配套的罐头盒,可以配成960个罐头盒.

18.(6 分)甲、乙两地的铁路比公路长 40 km,汽车从甲地先开出,速度为 60 km/h,开出 0.5 h 后,火车也从甲地开出,速度为 80 km/h,结果汽车反而比火车晚 1 h 到达乙地,则甲、乙两地的铁路、公路分别长多少千米？

答案： 解:设公路长x km,则铁路长(x+40)km,由题意,得$\frac{x}{60}-0.5=\frac{x+40}{80}+1,$解得x=480,则x+40=520.答:公路长480 km,铁路长520 km.

19.(8 分)某校七年级举办足球比赛,前四强积分榜如下：
 

(1)胜一场积2分；负一场积1分；
(2)某班的负场总积分可能等于其胜场总积分的 2 倍吗？
设该班负x场,则胜(7-x)场,根据题意得x=2×2(7-x),解得x=5.6,因为x为整数,所以该班的负场总积分不可能等于其胜场总积分的2倍.
(3)某班的胜场总积分可能等于其负场总积分的 5 倍吗？
设该班胜a场,则负(7-a)场,根据题意得2a=5(7-a),解得a=5,所以该班的胜场总积分可能等于其负场总积分的5倍.

答案：
(1)2;1
(2)设该班负x场,则胜(7-x)场,根据题意得x=2×2(7-x),解得x=5.6,因为x为整数,所以该班的负场总积分不可能等于其胜场总积分的2倍.
(3)设该班胜a场,则负(7-a)场,根据题意得2a=5(7-a),解得a=5,所以该班的胜场总积分可能等于其负场总积分的5倍.