《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

23. （11 分）老师倡导同学们多读书，读好书，小伟计划每天读课外书 $ 30 $ 分钟，但由于种种原因，实际每天读课外书的时间与原计划相比有出入，如表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）.

（1）读书最多的一天比最少的一天多读了多少分钟？
（2）实际比计划少读书的几天时间里一共多读了多少分钟？
（3）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？

答案： （1）+15-(-10)=15+10=25(分).答:读书最多的一天比最少的一天多读了25分钟.（2）|-2|+|-4|+|-10|+|-9|=2+4+10+9=25(分).答:实际比计划少读书的几天时间里一共少读了25分钟.（3）[(+5)+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+15)+(-9)]+30×7=8+210=218(分).答:小伟该周实际读课外书218分钟.

24. （12 分）（1）阅读并填空：
$ 2^2 - 2^1 = 2^1 × (2 - 1) = 2^1 $，
$ 2^3 - 2^2 = 2^2 × (2 - 1) = 2^2 $，
$ 2^4 - 2^3 = 2^3 × (2 - 1) = 2^3 $，
$\cdots$
$ 2^{n + 1} - 2^n = $$2^{n}×(2-1)$$ = $$2^{n}$（$ n $ 为正整数），
（2）计算：① $ 2^{100} - 2^{99} = $$2^{99}$；
② $ 2^{10} + 2^{10} - 2^{11} = $0；
（3）计算：$ 2^1 + 2^2 + \cdots + 2^{1000} $.
原式=$(2^{2}-2)+(2^{3}-2^{2})+(2^{4}-2^{3})+\cdots+(2^{1001}-2^{1000})=2^{1001}-2$.

答案： （1）$2^{n}×(2-1)$ $2^{n}$（2）①$2^{99}$ ②0（3）原式=$(2^{2}-2)+(2^{3}-2^{2})+(2^{4}-2^{3})+\cdots+(2^{1001}-2^{1000})=2^{1001}-2$.