《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

8. 郝炜同学在计算 $ 35 × x $ 时，误将“$×$”看成“$÷$”，结果得 $ -5 $，则 $ 35 × x $ 的值应为（B）
A.$ 7 $
B.$ -245 $
C.$ -7 $
D.$ 245 $

答案： B

9. $ a $，$ b $ 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列 $ 5 $ 个式子：① $ a - b \lt 0 $；② $ a + b \lt 0 $；③ $ ab \lt 0 $；④ $ (a + 1)(b + 1) \lt 0 $；⑤ $ (a - 1)(b + 1) \lt 0 $. 其中一定成立的有（C）

A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个

答案： C 解析:由题图可知,a＜-1,b＞-1,|a|＞|b|,所以a-b＜0,a+b＜0,①②一定成立;a,b可能异号也可能同号,③不一定成立;a+1＜0,b+1＞0,(a+1)(b+1)＜0,a-1＜0,b+1＞0,(a-1)(b+1)＜0,所以④⑤一定成立,所以①②④⑤一定成立,故选C.

10. 对于有理数 $ x $，$ y $，若 $ \frac{x}{y} \lt 0 $，则 $ \frac{|xy|}{xy} + \frac{y}{|y|} + \frac{|x|}{x} $ 的值是（B）
A.$ -3 $
B.$ -1 $
C.$ 1 $
D.$ 3 $

答案： B

11. 一个数的倒数的相反数是 $ 3 \frac{1}{5} $，则这个数是 $-\frac{5}{16}$.

答案： $-\frac{5}{16}$ 解析:$3\frac{1}{5}$的相反数是$-3\frac{1}{5}$,所以这个数是1÷$(-3\frac{1}{5})=-\frac{5}{16}$.

12. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 $ x $ 的值为 $ 1 $ 时，输出的数值为 2.
 

答案： 2

13. $ A $ 地的海拔为 $ -105 $ 米，$ B $ 地的海拔比 $ A $ 地高 $ 950 $ 米，$ C $ 地的海拔比 $ B $ 地低 $ 60 $ 米，则 $ C $ 地的海拔为 785 米.

答案： 785 米 解析:由题意,得-105+950-60=785(米),所以C地的海拔为785米.

14. 已知 $ a \lt b $，且 $ |a| = 6 $，$ |b| = 3 $，则 $ a - b $ 的值为 .

答案： -9或-3

15. 我们把 $ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} $ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc $，如 $ \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} = 2 × 5 - 3 × 4 = -2 $，请你计算 $ \begin{vmatrix} -2 & -\frac{1}{2} \\ 4 & -9 \end{vmatrix} $ 的值为 .

答案： 20 解析:$\begin{vmatrix}-2&-\frac{1}{2}\\4&-9\end{vmatrix}=(-2)×(-9)-(-\frac{1}{2})×4=18-(-2)=18+2=20$.