《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

9. 观察这一系列单项式的特点：$\frac{1}{2}x^{2}y$,$-\frac{1}{4}x^{2}y^{2}$,$\frac{1}{8}x^{2}y^{3}$,$-\frac{1}{16}x^{2}y^{4}$,…,那么第 8 个单项式为(A)
A.$-(\frac{1}{2})^{8}x^{2}y^{8}$
B.$(\frac{1}{2})^{8}x^{2}y^{8}$
C.$-(\frac{1}{2})^{9}x^{2}y^{8}$
D.$(\frac{1}{2})^{7}x^{2}y^{8}$

答案： A

10. 如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形,第一幅图有 4 个圆点,第二幅图有 7 个圆点,第三幅图有 10 个圆点,第四幅图有 13 个圆点,…,按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是(301)

A.29
B.301
C.303
D.400

答案： B 解析:观察题图可知,第一幅图中有4+3×0=4个圆点;第二幅图中有4+3×1=7个圆点;第三幅图中有4+3×2=10个圆点;第四幅图中有4+3×3=13个圆点;…所以第n幅图中圆点的个数为4+3(n-1)=3n+1,所以第一百幅图中圆点的个数为3×100+1=301.故选B.

11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家. 某仓库运进面粉 7 t,记为$+7$ t,那么运出面粉 8 t 应记为-8t.

答案： -8

12. 若$|x - 3| = 3 - x$,则$x$的取值范围是x≤3.

答案： x≤3 解析:因为|x-3|=3-x,所以3-x≥0,所以x≤3.

13. 对于$5x$,我们可以这样解释：香蕉每千克 5 元,某人买了$x$kg,共付款$5x$元. 请你对$a + 2b$给出一个实际生活方面的合理解释：一斤苹果的价格是a元,一斤桃子的价格是b元,那么买一斤苹果和两斤桃子需要(a+2b)元(答案不唯一).

答案： 一斤苹果的价格是a元,一斤桃子的价格是b元,那么买一斤苹果和两斤桃子需要(a+2b)元(答案不唯一)

14. 某市出租车的收费标准如下：不超过 3 km,起步价为 10 元；超过 3 km 的部分每千米收费 1.4 元,则乘坐出租车$x$km($x ＞ 3$且取整数)应付车费(1.4x+5.8)元.

答案： (1.4x+5.8)

15. 为确保信息安全,信息需要加密传输,其原理如下：

现将 10 个数字按图所示排成一个圈,并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“$n\&3$”,“$n\&3$”代表“把明文$n$换成图中从它开始顺时针跳过 3 个数字的那个数字”,例如明文是 5 时,对应的密文为 9. 若收到的密文是 6469,那么通过解密,它对应的明文是2025.

答案： 2025 解析:因为“n&3”代表“把明文n换成题图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”,所以明文为把密文换成题图中从它开始逆时针跳过3个数字的那个数字.6-4=2,4-4=0,6-4=2,9-4=5,故它对应的明文是2025.故答案为2025.