《2025年核心素养学练评七年级数学上册人教版》

19. (8分)已知数$a$,$b$表示的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上表示出$a$,$b$的相反数的位置；
(2)若表示数$b$与其相反数的两个点相距20个单位长度,则$b$表示的数是______；
(3)在(2)的条件下,若表示数$a的点与表示数b$的相反数的点相距5个单位长度,求$a$表示的数.

答案：
解:
(1)如图:

(2)表示数b与其相反数的两个点相距20个单位长度,则表示数b的点与原点的距离为10,所以b表示的数是-10.
(3)因为表示-b的点到原点的距离为10,表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度,且0＜a＜-b,所以a表示的数是5.

20. (8分)比较下列各组数的大小：
(1)$-(-\dfrac{1}{6})与+(-\dfrac{1}{7})$.
(2)$-|-6.5|与-(-6.5)$.
(3)$-(-|-3.4|)与-(+|3.4|)$.
(4)$-|-3.5|与-[-(-3\dfrac{1}{4})]$

答案： 解:
(1)因为$-(-\frac{1}{6})=\frac{1}{6},+(-\frac{1}{7})=-\frac{1}{7},\frac{1}{6}＞-\frac{1}{7},$所以$ -(-\frac{1}{6})＞+(-\frac{1}{7}).$
(2)因为-|-6.5|=-6.5,-(-6.5)=6.5,-6.5＜6.5,所以-|-6.5|＜-(-6.5).
(3)因为-(-|-3.4|)=3.4,-(+|3.4|)=-3.4,3.4＞-3.4,所以-(-|-3.4|)＞-(+|3.4|).
(4)因为-|-3.5|$=-3.5,-[-(-3\frac{1}{4})]=-3.25,3.5＞3.25,$所以-|-3.5|＜-[-(-3\frac{1}{4})].