《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

例1 “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动。如图所示是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB = 8 cm,圆柱体部分的高BC = 6 cm,圆锥体部分的高CD = 3 cm,则这个陀螺的全面积是( )
$A. 68π cm^2$
$B. 74π cm^2$
$C. 84π cm^2$
$D. 100π cm^2$

分析：圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即为其全面积。

答案： C

1. 如图,从一张直径是2的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形,若剪出的扇形恰好可以围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的面积是( )

A.π
B.$\frac{π}{4}$
C.$\frac{π}{8}$
D.$\frac{π}{16}$

答案： C

2. 如图,已知圆锥的底面半径是4 cm,母线长为12 cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥侧面上的最短距离。

分析：最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题,转化为求平面上两点间的距离。先算出圆锥侧面展开图的扇形半径,看如何构成一个直角三角形,然后根据勾股定理进行计算。

答案： $6\sqrt{3}$ cm.