《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

例3 2022年2月4日~20日,北京冬奥会举行.如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片.旋转图片中的“雪花图案”,旋转后要与原图形重合,至少需要旋转(　　)


A.180°
B.120°
C.90°
D.60°

答案： D

3. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是(　　)


A.AC = AD
B.AB⊥EB
C.BC = DE
D.∠ADC = ∠CEB

答案： D

例1 如图,在正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,∠FDE = 45°,△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心?旋转角度是多少?
(2)试指出图中旋转图形的对应线段与对应角;
(3)图中有除正方形的四条边相等、四个角相等外的相等线段与相等的角吗?有没有能够完全重合的三角形?若有,请找出来;若没有,说明理由.
分析:△DEC按顺时针方向旋转到△DGA,点D的位置未改变,即旋转中心是点D;由△DEC与△DGA能够互相重合,从而可找出对应线段和对应角.

答案：
(1)点D,90°.
(2)DE和DG,DC和DA,CE和AG;∠CDE和∠ADG,∠C和∠DAG,∠DEC和∠G.
(3)相等线段:DE=DG,CE=AG.相等角:∠CDE=∠ADG,∠DEC=∠G,∠GDF=∠EDF.重合的三角形:△DEC与△DGA.