《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 如图,PC,PB分别切⊙O于点C,B.若AB是直径,∠A= 55°,则∠P的度数为( )


A.55°
B.70°
C.80°
D.85°

答案： 1.B

例2
如图,有两条公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向离点O80米处有一所学校A,当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以点P为圆心、50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大,若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.

答案： 例2.
(1)40米.
(2)12秒.

2. 如图,在气象站A的正西方向240km的B处有一台风中心,该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动,在距离台风中心130km内的地方都要受其影响.
(1)台风中心在移动过程中,与气象站A的最短距离是多少?
(2)台风中心在移动过程中,气象站将受台风的影响,求台风影响气象站的时间会持续多长.
分析：(1)过A作AE⊥DB于E,则AE的长就是与气象台A的最短距离. (2)确定受影响的范围CD,求得CD的长,已知速度,则可以求得所需的时间.

答案： 2.
(1)120 km.
(2)5小时.