《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

2. 边长为 $1$ 的正方形 $OABC$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上,点 $C$ 在 $y$ 轴正半轴上. 将正方形 $OABC$ 绕顶点 $O$ 顺时针旋转 $75°$,如图所示,使点 $B$ 恰好落在函数 $y = ax^2$ ($a ＜ 0$) 的图象上,则 $a$ 的值为( )


A.$-\sqrt{2}$
B.$-1$
C.$-\frac{3\sqrt{2}}{4}$
D.$-\frac{\sqrt{2}}{3}$

答案： D