《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

例 1 如果一个二次函数的图象经过点 $ A(-1,10) $,$ B(1,4) $,$ C(2,7) $,求这个二次函数的解析式。

答案： y=2x²-3x+5.

1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃。臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”。在特定条件下,“可食用率”$ P $ 与加工煎炸时间 $ t(min) $ 近似满足的函数关系式为 $ P = at^2 + bt + c(a \neq 0, a, b, c $ 是常数)。如图记录了三次实验的数据。根据上述函数关系式和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )


A.$ 3.5 min $
B.$ 4.05 min $
C.$ 3.75 min $
D.$ 4.25 min $

答案： C

2. 如图,抛物线 $ y = x^2 + bx + c $ 与 $ x $ 轴交于点 $ A $,$ B $。
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标。

答案： 2.
(1)y=x²-2x-3.
(2)对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,-4).