《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

例 1 如图是二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的部分图象,由图象可知关于 $ x $ 的不等式 $ ax^{2} + bx + c ＜ 0 $ 的解集是( )

A.$ -1 ＜ x ＜ 5 $
B.$ x ＞ 5 $
C.$ x ＜ -1 $ 且 $ x ＞ 5 $
D.$ x ＜ -1 $ 或 $ x ＞ 5 $

答案： D

1. 二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的图象如图所示,则函数值 $ y ＞ 0 $ 时 $ x $ 的取值范围是( )

A.$ x ＜ -1 $
B.$ x ＞ 3 $
C.$ -1 ＜ x ＜ 3 $
D.$ x ＜ -1 $ 或 $ x ＞ 3 $

答案： D

例 2 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 $ y = x^{2} + bx + c $ 的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴的交点分别为 $ (1,0) $ 和 $ (0,-3) $。
(1) 求此二次函数的解析式；
(2) 结合函数图象,直接写出当 $ y ＞ -3 $ 时,$ x $ 的取值范围。

答案：
(1)$y=x^{2}+2x-3$.
(2)$x＜-2$或$x＞0$.