《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

例3 小雨在一幅长$90$cm、宽$40$cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框,制成一幅挂图并使油画画面的面积是整个挂图面积的$54\%$,设边框的宽度为$x$cm,请根据题意列出方程。
分析：在解决实际问题时,要全面、系统地审清问题的已知量和未知量以及它们之间的数量关系,找出问题中的相等关系并设出未知数,用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系。

答案： $(90+2x)(40+2x)×54\% =90×40$

3. 某校准备修建一个面积为$180$m^2的矩形活动场地,它的长比宽多$11$m。设场地的宽为$x$m,则可列方程为( )

A.$x(x - 11) = 180$
B.$2x + 2(x - 11) = 180$
C.$x(x + 11) = 180$
D.$2x + 2(x + 11) = 180$

答案： C

例1 下面哪些数是方程$x^{2} - x - 2 = 0$的根？$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$3$。
分析：方程的根即方程的解,就是能使方程左右两边相等的未知数的值。将$x$的值分别代入已知方程进行验证即可作出正确的判断。

答案： -1,2