《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 如图,点C在线段BE上,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG,将△BCG绕点C旋转,点B旋转到点D的位置.
(1)写出△BCG旋转后得到的三角形;
(2)旋转角是多少度?
(3)写出图中相等的线段.(除去正方形的四条边相等)

答案：
(1)△DCE.
(2)90°.
(3)DE=BG.

例2 如图,在△ABC中,AB = AC = 1,∠BAC = 45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.
(1)求证:BE = CF;
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
分析:本题可利用全等三角形的判定与性质、菱形的性质以及图形的旋转来解答.

答案：
(1)证明略.
(2)BD=√2-1.