《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

例1 在同一直角坐标系中画出函数 $ y = x^2 $,$ y = x^2 + 2 $,$ y = x^2 - 2 $ 的图象.

答案：
如图所示.

1. 在同一平面直角坐标系中画出二次函数 $ y = -2x^2 $,$ y = -2x^2 + 3 $ 的图象,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点坐标.

答案： 1. 画函数 $y = -2x^2$ 的图象：
列表：
| $x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y = -2x^2$ | -8 | -2 | 0 | -2 | -8 |
在平面直角坐标系中描点、连线，画出 $y = -2x^2$ 的图象，开口方向：向下，对称轴：$y$ 轴（$x = 0$），顶点坐标：$(0,0)$。
2. 画函数 $y = -2x^2 + 3$ 的图象：
列表：
| $x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y = -2x^2+3$ | -5 | 1 | 3 | 1 | -5 |
在平面直角坐标系中描点、连线，画出 $y = -2x^2 + 3$ 的图象，开口方向：向下，对称轴：$y$ 轴（$x = 0$），顶点坐标：$(0,3)$。

例2 填空：二次函数 $ y = 3x^2 - 4 $ 的图象开口向______,顶上坐标为______,对称轴为______,当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 增大而______；当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 增大而______. 因为 $ a = 3 ＞ 0 $,所以 $ y $ 有最______值,当 $ x = $______时,$ y $ 的最______值是______.

答案： 上,(0,-4),y轴,增大,减小,小,0,小,-4