《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

例 1 在同一直角坐标系中,画出函数 $ y = x^2 $,$ y = \frac{1}{3}x^2 $,$ y = 3x^2 $ 的图象。

答案： 如图所示.

1. 已知二次函数 $ y = ax^2 $ 的图象经过点 $ A(1, \frac{1}{2}) $,求这个二次函数的解析式并画出其图象。

答案： 如图所示.

例 2 填空：
(1) 二次函数 $ y = ax^2 (a ＞ 0) $ 的图象叫______,顶点是______,对称轴是______。
(2) 对于函数 $ y = ax^2 (a ＞ 0) $,它的图象开口向______,有最______点,当 $ x = $______时,函数 $ y $ 有最______值是______,在对称轴左侧即 $ x $______时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而______；在对称轴右侧即 $ x $______时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而______。
(3) 对于抛物线 $ y = ax^2 (a ＞ 0) $,当 $ a $ 越小时,图象开口越______。

答案：
(1)抛物线,坐标原点或$(0,0)$,y轴(或直线$x=0$)
(2)上,低,0,小,0,$＜0$,减小,$＞0$,增大
(3)大