《2025年四清导航九年级数学上册北师大版辽宁专版》

1. 下列关于投影的说法正确的是(C)
A.平行投影中的光线是聚成一点的
B.线段的正投影还是线段
C.圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆
D.若两人在路灯下的影子一样长,则两人的身高也相同

答案： C

2. 如图,晚上小俊在路灯下散步,在小俊由点 A 处走到点 B 处的过程中,他在地上的影子(C)

A.逐渐变长
B.逐渐变短
C.先变短后变长
D.先变长后变短

答案： C

3. 如图,一张边长为 6 cm 的正方形纸板 ABCD 在投影面 β 上的正投影为四边形$ A_1B_1C_1D_1,$其中边 AD,BC 与投影面平行,AB,CD 与投影面不平行$,∠ABB_1 = 60°,$则其投影$ A_1B_1C_1D_1 $的面积为$18\sqrt{3}$$cm^2.$

答案： $18\sqrt{3}$

4. 如图,树甲在阳光下的影子为线段 AB.
(1) 请在图中分别画出此时树乙和树丙的影子(均用线段表示)；
(2) 如果想让此时树乙的影子落在树甲的影子里,那么树甲至少要多高？请画图表示并说明.
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答案：
解:
(1)如图，线段CD和线段EF即为所求作
(2)如图，树甲至少要与线段AG等高

5. 如图,AB,CD 分别是某公园的一张圆形桌子的桌面和一个圆形凳子的凳面的主视图,EF 表示该桌子的桌面在路灯 O 下的影子.
(1) 请你在图中标出路灯 O 的位置,并画出圆形凳子的凳面的影子 GH；
(2) 若桌面的直径和桌子的高度均为 1.2 m,测得其影子 EF 的长度为 2 m,求路灯 O 到地面的距离.
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答案：
解:
(1)如图所示的点O和线段GH即为所求作

(2)过点O作ON⊥EF交AB于点M,则MN=1.2m.
∵AB//EF,ON⊥EF,
∴易证ON⊥AB，△OAB∽△OEF,
∴$\frac{AB}{EF}=\frac{OM}{ON}$，即$\frac{AB}{EF}=\frac{ON - MN}{ON}$，
∴$\frac{1.2}{2}=\frac{ON - 1.2}{ON}$,解得ON=3m,
∴路灯O到地面的距离为3m

6. (锦州期末) 小明家购买了一款新型吹风机,如图所示,吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成,手柄可近似看作一个圆柱体,则这个几何体的主视图为(C)
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答案： C