《2025年教材完全解读九年级物理上册人教版》

8. (能力点2)如图为汽油机做功冲程的示意图。若某型号单缸四冲程汽油机的活塞直径为 $ 60 mm $(面积近似取 $ S = 3.0×10^{-3} m^2 $),活塞冲程长度为 $ L = 0.06 m $。某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为 $ p = 1.0×10^6 Pa $,活塞以 $ n = 1380 $ 次/分钟做往复运动,活塞往复运动两次,对外做功一次。($ q_{汽油} = 4.6×10^7 J/kg $,不计摩擦)
(1)汽油机在此工作状态下对外做功一次所做的功是多少？
(2)汽油机在此工作状态下的功率是多少？
(3)如果此工作状态下每分钟消耗 $ 20 g $ 汽油,那么汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？
(汽油机做功冲程示意图)

答案：
(1)由$p=\frac {F}{S}$,得燃气对活塞的压力$F=pS=1.0×10^{6}Pa×3.0×10^{-3}m^{2}=3000N$,汽油机对外做功一次所做的功$W_{1}=FL=3000N×0.06m=180J$。
(2)汽油机一分钟做的功$W=\frac {n}{2}W_{1}=\frac {1380}{2}×180J=1.242×10^{5}J,$汽油机做功的功率$P=\frac {W}{t}=\frac {1.242×10^{5}J}{60s}=2070W$。
(3)汽油完全燃烧释放的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=20×10^{-3}kg×4.6×10^{7}J/kg=9.2×10^{5}J,$汽油机把内能转化为机械能的效率$η=\frac {W}{Q_{放}}×100\% =\frac {1.242×10^{5}J}{9.2×10^{5}J}×100\% =13.5\% $。