《2025年多维互动提优课堂八年级物理上册提升版》

26. (7分)一条船在海上行驶,船上发出一声鸣笛,旅客在4 s后听到前方悬崖反射回来的声音。(声速为340 m/s)
(1)如果船鸣笛后马上停止行驶,求悬崖与船的距离。
(2)若鸣笛的同时,船以20 m/s的速度继续向前行驶,求悬崖与旅客听到回声处的距离。

答案：
(1)解：声音传播的路程：$s = vt = 340m/s×4s = 1360m$
悬崖与船的距离：$d=\frac{s}{2}=\frac{1360m}{2}=680m$
(2)解：船行驶的路程：$s_{船}=v_{船}t = 20m/s×4s = 80m$
声音传播的路程：$s_{声}=v_{声}t = 340m/s×4s = 1360m$
悬崖与旅客听到回声处的距离：$d'=\frac{s_{声}-s_{船}}{2}=\frac{1360m - 80m}{2}=640m$
答：
(1)悬崖与船的距离为680m；
(2)悬崖与旅客听到回声处的距离为640m。

27. (8分)某日,某地发生4.2级地震,震源处同时产生并向各个方向发出P波和S波,P波的传播速度是$7× 10^{3}\ m/s$,S波的传播速度是$3.5× 10^{3}\ m/s$。该地地震局于当日21 h 46 min 07 s探测到P波,于当日21 h 46 min 09 s探测到S波。问:
(1)地震局距离震源有多远?
(2)震源发生地震的时刻是多少?

答案： 【解析】：
本题主要考查速度公式的应用以及如何通过已知信息计算距离和时间。
（1）由于P波和S波从震源传播到地震局的时间是不同的，可以通过这两者的时间差以及它们的速度差来计算地震局与震源的距离。
（2）通过已知的P波速度和传播时间，可以计算出震源到地震局的距离，然后再通过这个距离和P波速度反推出震源发生地震的时刻。
（1）首先，计算P波和S波到达地震局的时间差：
$\Delta t = 21h46min09s - 21h46min07s = 2s$，
设地震局距离震源为s，P波用时$t_1$，S波用时$t_2$，则：
$t_2 - t_1 = \Delta t$，
由于$v = \frac{s}{t}$，可以得到：
$t_1 = \frac{s}{v_{P}}$，
$t_2 = \frac{s}{v_{S}}$，
将上述两式代入时间差公式，得到：
$\frac{s}{v_{S}} - \frac{s}{v_{P}} = \Delta t$，
其中，$v_{P} = 7 × 10^{3} m/s$，$v_{S} = 3.5 × 10^{3} m/s$，$\Delta t = 2s$。
代入数值计算，得到：
$s = \frac{v_{P}v_{S}\Delta t}{v_{P} - v_{S}} = \frac{7 × 10^{3} × 3.5 × 10^{3} × 2}{7 × 10^{3} - 3.5 × 10^{3}} = 1.4 × 10^{4} m=14km$。
综上所述，地震局距离震源$14km$。
（2）接下来，计算震源发生地震的时刻。已知P波的速度和传播距离，可以得到P波的传播时间：
$t_{1} = \frac{s}{v_{P}} = \frac{14000}{7 × 10^{3}} = 2s=21h46min05s$，
探测器于当日21h46min07s探测到P波，所以震源发生地震的时刻为$21h46min05s$。
【答案】：
（1）$14km$；（2）$21h46min05s$。