《2025年多维互动提优课堂八年级物理上册提升版》

25. (9分)马路宽D= 3 m,一辆长$l_1= 4.5 m,$宽d= 1.8 m的汽车以$v_1= 36 km/h$的速度在路中间匀速向前行驶,此时距车头s= 10.5 m处有一辆长$l_2= 1.8 m$的自行车横穿马路,如图所示。为了自行车安全过马路,它的速度应在什么范围内?(自行车的宽度忽略不计)

答案： 自行车速度应小于等于 $ 2 \, m/s $ 或大于等于 $ 2.86 \, m/s $。

26. (10分)某大桥采用桥隧结合方案,即由桥梁工程和海底隧道组成。其桥梁部分长度为23 km,按设计行车时速为100 km/h的标准建设;海底隧道按设计行车时速为80 km/h的标准建设。一汽车以设计时速匀速通过海底隧道,用时4.2 min。请计算:
(1)海底隧道的长度。
(2)一汽车以设计时速通过大桥全程,该车的平均速度。(结果保留至0.1 km/h)

答案： 解：
(1)汽车通过海底隧道的时间$t_{隧道}=4.2\ min=4.2×\frac{1}{60}\ h=0.07\ h$
由$v = \frac{s}{t}$得，海底隧道的长度：
$s_{隧道}=v_{隧道}t_{隧道}=80\ km/h×0.07\ h=5.6\ km$
(2)大桥全程的长度$s = s_{桥梁}+s_{隧道}=23\ km+5.6\ km=28.6\ km$
汽车通过桥梁部分所用的时间：
$t_{桥梁}=\frac{s_{桥梁}}{v_{桥梁}}=\frac{23\ km}{100\ km/h}=0.23\ h$
汽车通过大桥全程所用的总时间：
$t = t_{桥梁}+t_{隧道}=0.23\ h+0.07\ h=0.3\ h$
该车通过大桥全程的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{28.6\ km}{0.3\ h}\approx95.3\ km/h$
答：
(1)海底隧道的长度为$5.6\ km$；
(2)该车的平均速度为$95.3\ km/h$。