《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

6. 平行线
(1) 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。通常用“$//$”表示平行。
(2) 平行线的画法
1 落：把三角尺的一边落在直线上；
2 靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
3 推：把三角尺沿直尺的边推到三角尺的第一边恰好经过已知点；
4 画：沿三角尺过已知点的边画直线。

答案： 同一平面内 平行 直线 已知点 已知点

7. 平行公理及其推论
平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

答案： 只有一条 平行

8. 平行线的判定
判定方法(1)：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等,两直线平行。
判定方法(2)：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等,两直线平行。
判定方法(3)：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补,两直线平行。

答案： 平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行

9. 平行线的性质
性质(1)：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角相等。
性质(2)：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成：两直线平行,内错角相等。
性质(3)：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成：两直线平行,同旁内角互补。

答案： 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补

10. 平行线的性质和判定的区别与联系
区别：性质是根据两条直线平行,去证角的相等或互补。判定是根据两角相等或互补,去证两条直线平行。
联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。
总结：已知平行用性质,要证平行用判定。

答案： 平行 平行