《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：$ 3a - b $.

答案： $ 3a - b $

2. (凉山州中考)若$-\frac {1}{2}x^{m+3}y与2x^{4}y^{n+3}$是同类项,则$(m+n)^{2017}=$-1.

答案： $ -1 $

3. 若实数x满足$x^{2}-2\sqrt {2}x-1= 0$,则$x^{2}+\frac {1}{x^{2}}=$10.

答案： $ 10 $

4. 一件童装每件的进价为a元$(a＞0)$,商家按进价的3倍定价销售了一段时间后,为了吸引顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数式表示应为0.8a元.

答案： $ 0.8a $

5. 根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为4.

答案： $ 4 $

6. (巴中中考)观察下列各式:$\sqrt {1+\frac {1}{3}}= 2\sqrt {\frac {1}{3}}$,$\sqrt {2+\frac {1}{4}}= 3\sqrt {\frac {1}{4}}$,$\sqrt {3+\frac {1}{5}}= 4\sqrt {\frac {1}{5}}...请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)$的代数式表达出来$\sqrt { n + \frac { 1 } { n + 2 } } = ( n + 1 ) \sqrt { \frac { 1 } { n + 2 } } ( n \geq 1 )$.

答案： $ \sqrt { n + \frac { 1 } { n + 2 } } = ( n + 1 ) \sqrt { \frac { 1 } { n + 2 } } ( n \geq 1 ) $

7. (泸州中考)计算$3a^{2}-a^{2}$的结果是 (C)
A.$4a^{2}$
B.$3a^{2}$
C.$2a^{2}$
D.3

答案： C

8. 下列计算正确的是 (D)
A.$x^{2}+x^{2}= x^{4}$
B.$x^{2}+x^{3}= 2x^{5}$
C.$3x-2x= 1$
D.$x^{2}y-2x^{2}y= -x^{2}y$

答案： D

9. 下列表达错误的是 (D)
A.比a的2倍大1的数是$2a+1$
B.a的相反数与b的和是$-a+b$
C.比a的平方小1的数是$a^{2}-1$
D.a的2倍与b的差的3倍是$2a-3b$

答案： D

10. (重庆中考)若$x= -\frac {1}{3},y= 4$,则代数式$3x+y-3$的值为 (B)
A.-6
B.0
C.2
D.6

答案： B

11. a、b、c、m都是有理数,且$a+2b+3c= m,a+b+2c= m$,那么b与c的关系是 (A)
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.无法确定

答案： A

12. 如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 (A)

A.$3a+2b$
B.$3a+4b$
C.$6a+2b$
D.$6a+4b$

答案： A

13. (自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为 (C)

A.180
B.182
C.184
D.186

答案： C

14. 如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为 (A)

A.$a^{2}-π(\frac {a}{2})^{2}$
B.$a^{2}-π^{2}$
C.$a^{2}-πa$
D.$a^{2}-2πa$

答案： A

15. (乐山中考)(6分)化简:$3(2x^{2}-y^{2})-2(3y^{2}-2x^{2})$.

答案： 解：$3(2x^{2}-y^{2})-2(3y^{2}-2x^{2})$
$=6x^{2}-3y^{2}-6y^{2}+4x^{2}$
$=10x^{2}-9y^{2}$